Analiza DCB (Double Cantilever Beam) dla kompozytów z użyciem elementów kohezyjnych w Abaqus

1. Wstęp – test DCB, który otwiera drzwi do świata delaminacji

W świecie nowoczesnych kompozytów jednym z najpoważniejszych wyzwań projektowych jest delaminacja — stopniowe rozwarstwienie laminatu, które może prowadzić do utraty nośności nawet w pozornie niewysilonych elementach. Zjawisko to wpływa na trwałość tak różnorodnych konstrukcji jak skrzydła samolotów, łopaty turbin wiatrowych czy kadłuby pojazdów sportowych.

Jednym z najbardziej rozpoznawalnych testów badających odporność kompozytu na rozwarstwienie jest Double Cantilever Beam (DCB), czyli próba Mode I — czystego otwarcia pęknięcia. W praktyce laboratoryjnej test służy głównie do wyznaczania energii pękania G₁C, natomiast w symulacjach numerycznych stanowi świetną okazję, aby pokazać, jak realistycznie można odwzorować delaminację przy użyciu elementów kohezyjnych dostępnych w Abaqus.

W tym artykule przedstawiam, jak w praktyce przeprowadzić analizę testu DCB w Abaqus oraz jak orientacja włókien w laminacie (0° i 45°) wpływa na rozwój pęknięcia.

Rys. 1 Schemat testu DCB – klasyczny układ do badania delaminacji w trybie I
Źródło: D. C. Hartlen, J. Montesano & D. S. Cronin “A Composite Rigid Double Cantilever Beam Specimen for Assessing the Traction–Separation Response of Mode I Delamination in Composite Laminates”

2. Elementy kohezyjne – most między fizyką pękania a symulacją

Elementy kohezyjne to jedno z ciekawszych narzędzi dostępnych w Abaqus. Umożliwiają one modelowanie procesu rozwarstwienia bez konieczności wcześniejszego zdefiniowania pęknięcia – dzięki czemu świetnie sprawdzają się w analizach klejów, połączeń kompozytowych czy właśnie testów DCB.

Ich zachowanie opiera się na prawie traction–separation, które opisuje zależność między naprężeniem a przemieszczeniem względnym dwóch powierzchni. W ten sposób można uchwycić pełen proces delaminacji:

inicjację uszkodzenia,

stopniową degradację wiązania,

całkowitą utratę przyczepności.

Rys. 2 Model typu traction–separation dla elementu kohezyjnego – zależność pomiędzy naprężeniem normalnym a rozwarciem w trybie otwarcia (Mode I)
Źródło: Opracowanie własne na podstawie materiałów szkoleniowych Analysis of Composite Materials with Abaqus, Dassault Systèmes.

To podejście sprawia, że Abaqus potrafi realistycznie odtworzyć zarówno moment powstania pęknięcia, jak i energię potrzebną do jego propagacji.

3. Przygotowanie modelu DCB w Abaqus – krok po kroku

3.1. Geometria i definicja materiałów

Model testu DCB składa się z dwóch ramion kompozytowych o wymiarach 150 × 25,4 × 2,8 mm, rozdzielonych cienką warstwą spoiwa o długości 100 mm i grubości 0,15 mm.

Rys. 3Złożenie modelu numerycznego

Ramiona zamodelowałem jako Continuum Shell, ponieważ przy analizach kompozytów daje to najlepszy kompromis między realizmem a efektywnością obliczeń. Jako materiał przyjąłem kompozyt z włókien szklanych w matrycy epoksydowej, odwzorowujący zachowanie realnych płyt kompozytowych stosowanych w strukturach lekkich.

Korzystając z narzędzia Composite Layup, zdefiniowałem:

liczbę i grubość warstw,

orientację włókien (0o i 45o)

kierunek układania i metodę integracji.

Rys. 4 Definicja materiału kompozytowego

Rys. 5 Definicja materiału kompozytowego, orientacja włókien 0o

To rozwiązanie daje ogromną elastyczność, szczególnie gdy planuje się analizę wpływu różnych kątów ułożenia włókien na sztywność i rozwój delaminacji

3.2. Warstwa kohezyjna

Warstwę spoiwa zamodelowałem elementami COH3D8 z prawem traction–separation.

Do inicjacji uszkodzeń użyłem kryterium Quads Damage, ponieważ:

uwzględnia zarówno naprężenia normalne, jak i styczne,

zapewnia płynne i fizyczne odwzorowanie początku pęknięcia,

świetnie sprawdza się przy analizach laminatów o złożonym stanie naprężeń.

Dzięki temu model pozwalał mi zobaczyć dokładny moment, w którym struktura „traci spójność” i pęknięcie zaczyna się rozwijać.

Rys. 6 Definicja materiału warstwy kleju

3.3. Step, Interaction, Load – środowisko fizyczne testu

Step

W module Step zastosowałem analizę Static, General z włączoną nieliniowością geometryczną (Nlgeom = On) ), co jest istotne przy dużych przemieszczeniach otwierających próbkę. Aby poprawić zbieżność przy rozwijającym się pęknięciu, dodałem też stabilizację energii (Specify dissipated energy fraction).

Interakcion – w jaki sposób warstwy oddziałują ze sobą

Łączenie ramion z warstwą kohezyjną zrealizowałem poprzez powierzchniowe wiązanie Tie, które zachowuje pełne sklejenie aż do chwili, gdy element kohezyjny zacznie tracić nośność.

Rys.7 Definicja pierwszej relacji typu Tie dla górnej powierzchni warstwy kleju i dolnej powierzchni laminatu.

Do odwzorowania uchwytów zastosowałem więzy MPC typu Beam, co pozwoliło przenieść obciążenia w sposób stabilny i zgodny z rzeczywistym zamocowaniem.

Rys. 8 Definicja relacji MPC typu Beam

Warunki brzegowe i obciążenie

Dolny uchwyt unieruchomiłem w pięciu stopniach swobody, pozostawiając możliwość obrotu wokół osi Z, natomiast górny otrzymał analogiczne ograniczenia oraz zadane przemieszczenie 100 mm w kierunku Y, które wymuszało otwieranie próbki.

Rys. 9 Definicja warunków brzegowych i obciążenia przemieszczeniem

3.4. Siatka – precyzja tam, gdzie jej potrzebuję

W warstwie kohezyjnej użyłem elementów COH3D8 z włączoną opcją element deletion, natomiast ramiona kompozytowe zbudowałem z SC8R.

Zagęściłem siatkę w strefie inicjacji pęknięcia – to właśnie tam dokładność jest kluczowa dla poprawnego uchwycenia momentu rozpoczęcia rozwarstwienia.

Rys. 10 Model dyskretny złożenia

4. Wyniki analizy – śledząc powstanie pęknięcia

Pierwszy wariant analizy, w którym włókna ułożone były wzdłuż próbki (0°), wykazał symetryczny rozkład naprężeń i odkształceń, zgodny z założeniami klasycznego testu DCB. Otwieranie ramion próbki wymuszało głównie odkształcenia normalne w warstwie kleju, co skutkowało typowym, wyraźnie zarysowanym pikiem siły, a następnie jej spadkiem wraz z propagacją pęknięcia.

W przypadku orientacji 45° zachowanie próbki zmieniło się zauważalnie. Pole naprężeń stało się asymetryczne, a włókna ustawione skośnie przekierowały część energii odkształcenia w ścinanie. Efekt ten spowodował nie tylko obniżenie globalnej sztywności układu, ale również opóźnienie inicjacji delaminacji, co dobrze widoczne jest na wykresie siła–przemieszczenie. W porównaniu z laminatem 0°, próbka 45° osiągnęła niższą siłę maksymalną, ale przy większym przemieszczeniu — co jest w pełni zgodne z mechaniką materiałów anizotropowych.

Do śledzenia postępu rozwarstwienia wykorzystałem parametr SDEG, który jednoznacznie wskazuje, gdzie w warstwie kohezyjnej inicjuje się pęknięcie i jak propaguje w czasie trwania symulacji. W obu wariantach SDEG pozwolił precyzyjnie uchwycić moment zainicjowania uszkodzenia oraz sposób, w jaki rozwarstwienie rozwija się wzdłuż długości próbki.

Rys. 11 Porównanie zachowania próbki w zależności od orientacji włókien kompozytu.

Rys. 12 12 Wykres zależności obciążenia od przemieszczenia dla próbek o orientacji włókien 0° oraz 45°

Podsumowując — wyniki analizy nie tylko potwierdziły poprawność modelu, ale również pokazały, jak silny wpływ na mechanikę delaminacji ma orientacja włókien. Nawet niewielka zmiana kąta potrafi diametralnie zmienić zarówno rozkład naprężeń, jak i charakter rozwarstwienia.

5. Podsumowanie

Test DCB, mimo swojej prostoty, okazał się świetnym narzędziem do poznania mechaniki delaminacji w kompozytach. Dzięki zastosowaniu elementów kohezyjnych w Abaqus można nie tylko obserwować inicjację i rozwój pęknięcia, ale także zrozumieć, jak właściwości materiałowe oraz orientacja włókien wpływają na sposób rozwarstwienia próbki. W szczególności dobrze było widać różnicę pomiędzy laminatem o włóknach 0°, który zachowuje się symetrycznie, a układem 45°, gdzie rozkład naprężeń i przemieszczeń staje się wyraźnie niesymetryczny.

Do oceny postępu uszkodzeń świetnie sprawdził się parametr SDEG, a wykres siła–przemieszczenie pozwolił prześledzić charakterystyczny przebieg delaminacji — od etapu liniowego, przez inicjację, aż po propagację pęknięcia.

Celem tej symulacji nie była pełna walidacja z eksperymentem, lecz demonstracja możliwości CAE w odwzorowaniu zjawisk fizycznych. W kolejnych etapach model można łatwo rozbudować, np. kalibrując parametry kohezyjne na podstawie danych laboratoryjnych, co pozwoli jeszcze precyzyjniej odwzorować rzeczywiste zachowanie laminatów.

Test DCB to dobry przykład, jak Abaqus łączy świat fizyki materiałów z cyfrową analizą. Taki model, rozwijany krok po kroku, może stać się cyfrowym bliźniakiem (Digital Twin) procesu pękania — wspierając projektowanie bardziej odpornych i zoptymalizowanych struktur kompozytowych.

Post: Analiza DCB (Double Cantilever Beam) dla kompozytów z użyciem elementów kohezyjnych w Abaqus