Analiza nieliniowa dynamiczna w SOLIDWORKS Simulation

Czym jest analiza nieliniowa?

Najbardziej powszechny rodzaj analizy wytrzymałościowej, tj. analiza liniowa, wymaga wprowadzenia szeregu założeń: poczynając od materiału pracującego wg modelu konstruktywnego Hooke’a, przez założenie małych przemieszczeń (małych w porównaniu do wymiarów konstrukcji), po niezmienne kontakty. Ze wzglądu na złożoność fizyki, kierującej przebiegiem znacznej częśći zjawisk w technice, pojawia się naturalna potrzeba uwzględnienia tzw. nieliniowości.

Nieliniowości materiałowe

Nieliniowości geometryczne

Nieliniowości kontaktu

Uwzględnienie pierwszej grupy pozwala nam na modelowanie znacznie szerszej grupy materiałów: poczynając od nieliniowych sprężystych, przez modele plastyczne, po hipersprężyste, wiskosprężysty oraz model materiałowy „z pamięcią” (nitinol).

Druga grupa pozwala na porzucenie założeń dotyczących małych przemieszczeń; procesory pozwalające na obliczenia nieliniowe metodą elementów skończonych obciążenia w modelu obliczeniom przykładają inkrementacyjnie. W związku z tym siła w drugim kroku może działać na innym ramieniu niż ta sama siła w kroku pierwszym<.

Trzecia grupa nieliniowości jest z reguły najcięższa do implementacji. Odpowiada ona sytuacjom w którym wpierw niestykające się komponenty (lub geometrie w ramach tej samej części) wchodzą ze sobą w czasie przeprowadzania symulacji w kontakt (lub odwrotnie). Takie zmiany powodują nieuchronnie zmiany w macierzy sztywności konstrukcji lub oddziałujących sił (akcja reakcja).

SOLIDWORKS Simulation pozwala na uwzględnienie wszystkich trzech rodzajów grup w ramach opcji symulacji nieliniowych. Użytkownikowi, pozostającemu w znajomym interfejsie oprogramowania SOLIDWORKS, program umożliwia dużą kontrolę nad przeprowadzaną symulacją: zdefiniowanie krzywej przebiegu obciążeń w czasie, wybór kroku całkowania, metody całkowania (Schemat Centralny Różnicowy, Newmark lub Wilson-Theta) jak i samej metody iteracyjnej (Newton-Rhapson lub Zmodyfikowany Newton Rhapson) oraz wiele innych. Mamy również dostęp do zaawansowanych narzędzi procesora takich jak ustawienia sposobu radzenia sobie z punktami osobliwymi.

Analiza statyczna czy dynamiczna?

Samą analizę nieliniową możemy podzielić na statyczną oraz dynamiczną. Zasadniczą różnicą między wymienionymi dwoma jest sposób traktowania efektów bezwładnościowych. W analizie statycznej są one pomijalne – tym samym jest to rodzaj analizy wykorzystywanej przy zjawiskach względnie „powolnych”. W przypadku gdy badane zagadnienie jest szybkozmienne (jak np. zderzenie lub opisywany niżej wystrzał z procy) pojawia się konieczność uwzględnienia efektów inercyjnych. Decyzja który typ analizy wybrać należy do inżyniera analityka – należy jednak pamiętać, że nieuzasadnione uwzględnienie efektów bezwładnościowych spowoduje wydłużenie czasu symulacji.

Niebezpieczna zabawka z dzieciństwa

Działanie procy opiera się na gwałtownej zmianie odkształcenia, uprzednio rozciągniętego, komponentu hipersprężystego (gumy) celem wyrzucenia pocisku. Sam wystrzał trwa ułamki sekund, więc niewątpliwie jest to zjawisko szybkozmienne. Dodatkowo, aby spotęgować efekty bezwładnościowe sztucznie zwiększono gęstość gumy do (zupełnie nierealistycznego) poziomu gęstości ok. 27700 kg/m^3 (ponad trzykrotnie więcej niż stal!).

Przygotowanie modelu rozpoczęto od usunięcia stalowych obejm przytwierdzających gumowe paski do procy. Aby zamodelować połączenie między komponentami w sposób uproszczony zdecydowano się na kontakt wiązany. Podobnie związano połączenia między komponentami gumowymi. Dodatkowo utwierdzono dolną ścianę.

Wykres siły w zależności od czasu został zdefiniowany za pomocą czterech segmentów liniowych. Na szczególną uwagę zasługuje nagły skok odpowiadający puszczeniu uchwytu na pocisk – ponieważ trwa on zaledwie 0.01 sekundy należy odpowiednio poinstruować program przeprowadzając całkowanie numeryczne z dostatecznie małym krokiem pozwalającym na uchwycenie nagłej zmiany przy jednoczesnym zapewnieniu zbieżności rozwiązania.

Symulacja pozwala jakościowo zweryfikować zachowanie złożenia. Należy jednak podkreślić, że wirtualny test przeprowadzony jest na siatce gruboziarnistej słabej jakości (powodem nałożenia takiej dyskretyzacji była chęć skrócenia czasu pracy solvera). Uniemożliwia to uzyskanie wiarygodnych wartości (w szczególności) naprężeń.

Brak ograniczeń?

SOLIDWORKS Simulation jest rozwiązaniem pozwalającym na optymalizację oraz walidację wytrzymałościową znamiennej ilości zagadnień (poczynając od statyki liniowej, przez termikę, wyboczenie, po skomplikowane zagadnienia w dziedzinie częstotliwości, dynamikę czy zmęczenie. Jak każde narzędzie analityczne ma jednak swoje ograniczenia. W przypadku analiz nieliniowych może wystąpić komunikat o następującej treści:

„Przyczyna niepowodzenia rozwiązania w kroku>1:
Rozwiązanie może być w punkcie wyboczenia […] jest to koniec rozwiązania”?

Oznacza to, że procesor doszedł do tzw.: „pierwszego kroku wyboczenia” – tj. konstrukcja straciła stateczność i przechodzi w stan pracy postkrytycznej (bifurkacja). W takim przypadku możliwe jest kontynuowanie obliczeń na platformie cyfrowej 3DEXPERIENCE w oparciu o uznany na rynku zaawansowany procesor ABAQUS.

Zobacz video

http://www.dpstoday.pl/wp-content/uploads/2022/10/Proca_Film-1.mp4

Post: Analiza nieliniowa dynamiczna w SOLIDWORKS Simulation