SOLIDWORKS Simulation: Nowoczesny design a bezpieczeństwo – walidacja wytrzymałościowa „nieskończonego stolika”

Projektanci XXI wieku słyną z mnogości pomysłów designerskich. Dzięki temu możemy mieć pewność, iż na rynku zawsze będziemy w stanie dobrać poszukiwany produkt pod swoje indywidualne potrzeby. Aby cieszące oko produkty, w XXI wieku nieraz mocno ekscentryczne, mogły zagościć w naszym życiu nie mogą tracić na funkcjonalności i bezpieczeństwie. W niniejszym artykule poddany analizie zostanie wyjątkowo oryginalny stolik będący, przez wzgląd na swoją budowę, nazywany nieraz „nieskończonym”.

Rys. 1 Jeden z wariantów „nieskończonego stolika”

Od modelu w SWOOD do symulacji w SOLIDWORKS Simulation

Wiodącym na rynku narzędziem w zakresie rozwiązań CAD/CAM dla przemysłu meblarskiego, usprawniającym znamiennie proces projektowania oraz produkcji mebli jest SWOOD. Właśnie przy jego wykorzystaniu został zaprojektowany rozważany stolik. Dzięki pełnej asocjatywności z SOLIDWORKS oraz Simulation zagadnienie wprowadzania modyfikacji oraz przeprowadzania walidacji wytrzymałościowej zredukowane jest do jednego, intuicyjnego interfejsu. Sprzężenie mocy obliczeniowych nigdy nie było prostsze!

Rys. 2 Model rozważanego stolika

Rys. 3 Widok od spodu

Belki, powłoki czy bryły? Dyskretyzacja na wiele sposobów

Dzięki mnogości funkcji dostępnych w dodatku Simulation proces dyskretyzacji modelu może być przeprowadzony na wiele różnych sposobów (będących mniejszymi lub większymi uproszczeniami inżynierskimi). Podejdziemy do problemu w sposób dwojaki. Za pierwszym podejściem wykorzystana zostanie siatka bryłowo – belkowa. W miejscu wkrętów zostaną wprowadzone połączenia śrubowe modelowane w sposób niejawny przy użyciu elementów belkowych i sztywnych. W pierwszym przybliżeniu zostanie zastosowany kontakt wiązany pomiędzy uchami, a ramą (komponenty te są w rzeczywistości spawane). Reszta komponentów pozostaje ze sobą w relacji „Kontakt”. Siła przyłożona jest do blatu w sposób równomierny i wynosi 1000N. Materiałem zastosowanym do ramy jest stal maszynowa S235JR, z kolei drewno modelowane jest jako materiał ortotropowy (w istocie drewno wykazuje najlepsze właściwości wytrzymałościowe wzdłuż włókien).

Rys. 4 Arbitralnie przyjęte dane wytrzymałościowe drewna w lokalnym układzie współrzędnych

Rys. 5 Belkowa siatka dyskretyzacyjna

Rys. 6 Połączenia śrubowe (obrano rodzaj jako wkręt oraz przyłożono arbitralny naciąg wstępny 3000N)

Dzięki wykorzystaniu szerokiej gamy narzędzi będących częścią modułu do postprocessingu, mamy możliwość weryfikacji sił w zastosowanych złączach. Prócz utworzenia map takich jak mapy naprężenia, przemieszczenia czy odkształcenia mamy możliwość wglądu w zapas bezpieczeństwa, siły reakcji, kontaktowe czy tarcia. Obszarem naszego zainteresowania są w wymienionym przykładzie przemieszczenia stolika (naprężenia są znacznie mniejsze od granicy plastyczności stali). Na poniższych rysunkach przedstawiono otrzymane rezultaty:

Rys. 7 Przemieszczenia w modelu bryłowo – belkowym z wprowadzonymi połączeniami i wiązaniami (14.14mm)

Siła ścinająca (N) | 0,48162 | Pogłębiacz stożkowy-2
Siła osiowa (N) | 2997,9 | Pogłębiacz stożkowy-2
Moment zginający (N.m) | 0..00042884 | Pogłębiacz stożkowy-2
Moment obrotowy (N.m) | 0 | Pogłębiacz stożkowy-2
Siła ścinająca (N) | 0,36163 | Pogłębiacz stożkowy-3
Siła osiowa (N) | 2998 | Pogłębiacz stożkowy-3
Moment zginający (N.m) | 0,005859 | Pogłębiacz stożkowy-3
Moment obrotowy (N.m) | 0 | Pogłębiacz stożkowy-3
Siła ścinająca (N) | 1.6225 | Pogłębiacz stożkowy-4
Siła osiowa (N) | 2994,9 | Pogłębiacz stożkowy-4
Moment zginający (N.m) | 0,0070369 | Pogłębiacz stożkowy-4
Moment obrotowy (N.m) | 0 | ogłębiacz stożkowy-4

Tabela 1 Lista sił w złączach. Drewno pośredniczy w przenoszeniu obciążeń – ze względu na równomierne rozłożenie siły otrzymane wyniki tożsame są ze wstępnym obciążeniem (preloadem)

W drugim podejściu posłużono się wyłącznie elementami płytowo powłokowymi (pracującymi wg teorii Kirchhoffa lub Mindlina Reisnera w zależności od grubości komponentu). Powłoki utworzono przy wykorzystaniu istniejących już powierzchni zewnętrznych części i wykorzystaniu funkcji „odsunięcie”. Mimo znamiennej ilości powierzchni wykorzystywanych do zdefiniowania skorup, SOLIDWORKS Simulation pozwala na przyspieszenie ukończenia zadania w sposób szybki i bezbłędny dzięki narzędziu „Menadżer Skorupy”. Jest to przybornik pozwalające na „hurtowe” przypisywanie własności elementom płaskim.

Zmiany jakie poczyniono względem poprzednich obliczeń to sposób modelowania połączeń. Tym razem związano krawędzie kołowe skorup w miejscu występowania wkrętów. Dodatkowo zamiast kontaktów wiązanych między uchami a ramą posłużono się wykorzystaniem spawów. Wyróżnikiem pakietu SOLIDWORKS Simulation Professional jest możliwość walidacji bezpieczeństwa połączeń spawanych bezpośrednio z okna postprocessingu. Prócz wylistowania sił i naprężeń w złączach możliwe jest również utworzenie wykresów potrzebnej grubości spoiny w funkcji miejsca na ściegu.

Rys. 8 Model płytowo-powłokowy

Rys. 9 Weryfikacja jeden ze spoin

Rys. 10 Przemieszczenia w modelu płytowo – powłokowym

Różnica pomiędzy otrzymanymi wynikami wynosi w przybliżeniu 1%. Rozbieżności wynikają ze sposobu budowy modelu matematycznego oraz dyskretnego. Sama konstrukcja jest stosunkowo podatna – przy wymiarze gabarytowym o wartości 500 mm, ugięcie rzędu 14 mm poddaje pod zastanowienie słuszność wykorzystania do analizy statyki liniowej.

Rozważmy gwałtowne zabranie ładunku z naszego stolika. Ze względu na wyjście poza zakres statyki liniowej zagadnienie to należy modelować w oparciu o numerykę dynamiczną (efekty inercyjne ukryte w macierzy masowej, będącej pierwszym członem w równaniu ruchu, są w tym momencie istotne). Przyjęto współczynnik tłumienia modalnego o wartości 0.05. Przed uruchomieniem badania przeprowadzono również analizę 25 częstotliwości własnych (aby oszczędzić czas symulacji, bezpośrednie rozwiązywanie równań różniczkowych chwilowej równowagi zastąpiono metodą superpozycji modalnej). W tym miejscu zasadne jest postawienie pytania: „Czy 25 modów wystarczy do odzwierciedlenia rzeczywistej pracy konstrukcji w kontekście obranej metody?”. Wylistowanie współczynnika udziału masy (wynoszącego na każdym kierunku więcej niż 0.8) oraz analiza postaci ostatniego, 25 modu, pozwala na jednoznaczną odpowiedź twierdzącą.

Rys. 11 Znormalizowany udział masy

Przeprowadzenie animacji pozwala na uświadczenie charakterystycznych, tłumionych oscylacji w wyniku gwałtownego odciążenia blatu. SOLIDWORKS Simulation pozwala dodatkowo, dzięki implementacji sensorów, na wyszczególnienie danych symulacyjnych w konkretnych obszarach zainteresowania. Otrzymane wyniki zaprezentowane są poniżej:

Animacja 1 Animacja zachowania konstrukcji (skala deformacji 3.64)

Animacja 2 Animacja zachowania konstrukcji (skala rzeczywista)

Post: SOLIDWORKS Simulation: Nowoczesny design a bezpieczeństwo – walidacja wytrzymałościowa „nieskończonego stolika”