Badminton to popularny sport rakietowy i w przeciwieństwie do wielu innych sportów rakietowych, w których gra się piłką, zawodnicy w tej grze używają lotek. Są one unikalne, ponieważ mogą osiągnąć znacznie większą prędkość niż inne przedmioty. Ponadto lotki wyhamowują znacznie szybciej ze względu na większy opór aerodynamiczny. Wynika to z ich wyglądu, który jednocześnie, ma znaczący wpływ na trajektorię lotu.
We współczesnej grze w badmintona stosuje się dwa warianty lotek: piórowe i nylonowe, które często są określane mianem syntetycznych lub też plastikowych. Konwencjonalna lotka wykonana jest zazwyczaj z szesnastu piór wyselekcjonowanych z jednego skrzydła gęsi. Jednakże ze względu na swoją słabą wytrzymałość (w trakcie turnieju zdarzało się, że w trakcie jednego meczu zużywano 27 lotek), producenci zaczęli produkować lotki syntetyczne, które charakteryzują się dłuższą żywotnością, jednakże odkształcają się bardziej w trakcie lotu. Powoduje to, że powstaje różnica w ich charakterystyce aerodynamicznej i trajektorii lotu. Obecnie w profesjonalnym badmintonie preferowane są lotki wykonane z piór.
Oba typy lotek mają podobny rozkład masy. Korek jest znacznie cięższy niż reszta ciała. Dlatego wszystkie lotki mają tendencję do ustawiania się korkiem do kierunku ruchu. Najbardziej stabilną i dominującą konfiguracją lotek w locie jest zerowy kąt natarcia, ustawiony osiowo do kierunku ruchu.
Skąd wynikają różnice w locie pomiędzy różnymi typami lotek oraz dzięki czemu lotki zawdzięczają swój wygląd? W celu znalezienia odpowiedzi na to pytanie należy przeprowadzić badanie doświadczalne w tunelu aerodynamicznym bądź przeprowadzić symulacje numeryczną. Stworzenie symulacji aerodynamicznej umożliwia oprogramowanie SOLIDWORKS Flow Simulation.
Założenie
W poniższym artykule przedstawię symulacje trzech różnych typów lotek w stanie stacjonarnym. Pierwsza lotka będzie wykonana z gęsich piór, druga natomiast będzie przedstawiać lotkę plastikową, a trzecia będzie lotką, która nie posiada otworów w swojej geometrii. Wyglądy badanych geometrii zostały pokazane poniżej. Każda z lotek ma dokładnie taką samą średnicę (70 mm) oraz tej samej długości (85 mm).
W każdej symulacji zakładam, że lotka porusza się z prędkością 50 m/s wzdłuż swojej osi symetrii. Ponadto wszędzie zastosowano taką samą domenę obliczeniową, która zaczynała się 150 mm przed główką lotki i kończyła się 650 mm za nią.
Ponadto jako płyn wybrano powietrze z domyślnymi właściwościami.
W celu lepszego uchwycenia wszystkich zjawisk fizycznych zastosowano siatkę automatyczną z poziomem inicjalizującym równym wartości 4. Ponadto zaznaczono opcję „Advanced channel refirement”. Dodatkowo przypisano siatkę lokalną całej geometrii gdzie „Level of Refining Fluid Cells” był równy wartości 4. Siatkę można było dodatkowo zagęścić, lecz ze względu na długość trwania obliczeń zdecydowano się pozostawić taką siatkę.
Następnie zdefiniowano cele obliczeniowe. W tym przypadku była to siła oporu aerodynamicznego oraz wartość współczynnika oporu aerodynamicznego zdefiniowanego zgodnie z następującym równaniem:
Cx = 2Fd / ρv2A
Gdzie:
Fd – siła oporu areodynamicznego
ρ – gęstość powietrza
v – prędkość lotki
A – pole powierzchni lotki, czyli A = πD2 / 4
Dla tak ustawionych parametrów preprocessingu wartość liczby Reynoldsa była równa 230 000. Ponadto wykonano obliczenia i przeanalizowano otrzymane wyniki.
Analiza uzyskanych wyników
Wartości współczynników oporu aerodynamicznych zostały zestawione w poniższej tabeli
| Rodzaj lotki | Wykonana z piór | Syntetyczna | Bez otworów |
| Wartość Cx | 0,50 | 0,62 | 0,32 |
Jak widać, wartość współczynnika oporu jest największa dla lotki syntetycznej. Wynika stąd, że taka lotka będzie najszybciej hamować spośród wszystkich lotek. Dlatego też chcąc przebić lotkę na drugą stronę boiska, należy użyć największej siły. Najmniejsza wartość współczynnika Cx posiada lotka bez otworów. Świadczy to o tym, że taka lotka będzie najwolniej hamować. Dlatego też należy wyciągnąć wniosek, że otwory powodują wzrost wartości współczynnika.
Kolejnym etapem było przeanalizowanie rozkładu prędkości na płaszczyźnie przechodzącej przez oś symetrii lotki. Poniższy rysunek przedstawia składową prędkości na płaszczyźnie dla w pełni rozwiniętego przepływu. Zarówno dla lotek wykonanych z piór jak i dla lotek syntetycznych, lotki związane są z osiowym strumieniem w obszarze wzburzonym. Jest to konsekwencją porywania otaczającego powietrza poprzez szczeliny, które są wykonane w ciele lotki. Ponadto warto zaznaczyć, że w dalszej części lotki, strumień osiowy jest otoczony przez pierścieniowy region, który porusza się stosunkowo wolno. Profil przepływu dla lotki bez otworów jest zupełnie inny. W tym przypadku, powietrze które znajduje się pomiędzy ściankami ma zerową prędkość. Przepływ w samej osi symetrii jest związany z dużym obszarem recyrkulacji.
Region pierścieniowy bardzo dobrze jest widoczny na poniższym rysunku. Płaszczyzna, na której widoczne są wyniki znajduje się blisko końca geometrii lotki.
Ponadto zwrócono uwagę na rozkład relatywnego ciśnienia. Jak widać znacznie niższe ciśnienie panuje wewnątrz lotki niż na jej zewnętrznych ściankach. Wynika stąd, że lotka zmieni swój kształt w trakcie lotu. Jej gabaryty się zmniejszą. Ponadto różnica pomiędzy ciśnieniami przyczyni się do oporu. Im większa będzie różnica ciśnień, to tym większy będzie opór.
Kolejnym krokiem, który podjęto było przedstawienie trajektorii linii przepływu. W przypadku lotki wykonanej z piór widać, że za lotką dochodzi do rotacji trajektorii przepływu powietrza Wynika to z tego, że płyn nabiera dość sporej prędkości stycznej. Prowadzi to do wytworzenia dużej wirowości strumienia w pobliżu piór. Coś takiego powoduje zwiększenie siły oporu. Przy badaniu lotki wykonanej z plastiku widać, że linie powietrza nie zbiegają się do środka, co jest widoczne w przypadku lotki nieposiadającej otworów. Pozwala to twierdzić, że tak wykonana lotka będzie stawiać większy opór.
Ponadto widać, że wartości prędkości zmieniają się po przejściu przez dalszą część lotki. Wynika stąd, że to pióra bądź plastikowa siatka są odpowiedzialne za stawiany opór. Główka lotki jest odpowiedzialna jedynie za 11% całego stawianego oporu.
Strefę recyrkulacji występującą w przypadku lotki nieposiadającej otworów przedstawia poniższy rysunek.
Jak widać przepływ wzdłuż lotek od badmintona jest dość złożony. Zarówno dla modeli wykonanych z piór jak i z plastiku, otaczające powietrze jest zasysane do rdzenia lotki poprzez otwory w samej geometrii. Sam przepływ wewnątrz lotki składa się z relatywnie szybkiego strumienia, który jest otoczony obszarem pierścieniowym, który porusza się znacznie wolniej.
Na wyciągnięcie tych oraz innych wniosków umożliwia oprogramowanie SOLIDWORKS Flow Simulation, które w bardzo prosty i intuicyjny sposób pozwala przeprowadzać symulacje związane z numeryczną mechaniką płynów.
